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Combinação de lentes .. você pode resolver isso?

Vamos resolvê-lo usando a seguinte fórmula de fabricante de lentes

#color (azul) (1 / f = (mu-1) (1 / R_1-1 / R_2) ........ [1]) #

Onde

#f -> "distância focal de uma lente no ar" #

#mu -> "índice de refração da lente w.r ao ar" #

# R_1 -> "raio de curvatura da superfície da lente" #
# "enfrentando raios incidentes" #

# R_2 -> "raio de curvatura da superfície da lente" #
# "deixando raios emergentes" #

Cálculo da distância focal da primeira lente # f_1 #

Aqui # mu = mu_1; R_1 = + R; R_2 = -R; f = f_1 #

Da equação [1]

#color (verde) (1 / (f_1) = (mu_1-1) (1 / R-1 / (- R)) = (2 (mu_1-1)) / R #

Cálculo da distância focal da lente côncava do segundo plano # f_2 #

Aqui # mu = mu_2; R_1 = -R; R_2 = oo; f = f_2 #

Da equação [1]

#color (vermelho) (1 / (f_2) = (mu_2-1) (1 / (- R) -1 / (oo)) = (- (mu_2-1)) / R #

E se # F # denota a distância focal equivalente da combinação então

# 1 / F = 1 / (f_1) + 1 / f_2 #

# => 1 / F = 1 / R (2mu_1 -2-mu_2 +1) #

# => 1 / F = 1 / R (2mu_1 -mu_2 -1) #

# => cor (vermelho) (F = R / (2mu_1 - (mu_2 +1)) ...... [2]) #

a) Portanto, esta expressão representa a distância focal equivalente da combinação.

b) Para obter a condição quando a combinação atua como lente divergente no ar, podemos dizer que o foco da combinação será virtual e por convenção de sinal será negativo.

Conseqüentemente #F <0 #

# => R / (2mu_1 - (mu_2 +1)) <0 #

# => 2mu_1 - (mu_2 +1) <0 #

# => mu_1 <(mu_2 +1) / 2 -> "condição necessária" #

c) Da equação [2] obtemos

#color (vermelho) (F = R / (2mu_1 - (mu_2 +1)) #

# => cor (vermelho) (F = R / (2 (mu_1 - (mu_2 +1) / 2)) #

Esta equação sugere que, para a condição dada

# mu_1> (mu_2 +1) / 2 #

a # F # será positivo e a combinação funcionará como lente convergente. Quando o objeto é mantido longe da combinação, ele formará uma imagem real em tamanho muito reduzido em seu plano focal. O diagrama de raios pode então ser desenhado facilmente a partir deste ponto de vista e será assim.