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Um objeto é lançado verticalmente de uma altura de # 12 m # a # 1 m / s #. Quanto tempo levará para o objeto atingir o chão?

Responda:

Tempo # t = 1.67028567 "" #segundos

Explicação:

# y = v_yt + 1/2 * g * t ^ 2 #

# -12 = 1 * t + 1/2 * -9.8 * t ^ 2 #

# -24 = 2t-9.8t ^ 2 #

# 9.8t ^ 2-2t-24 = 0 #

# 4.9t ^ 2-t-12 = 0 #

#t = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 (4.9) (- 12))) / (2 * (4.9)) #

#t = (+ 1 + -sqrt (1-4 (4.9) (- 12))) / (2 * (4.9)) #

# t = 1.67028567 "" #segundos

Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil.

Responda:

#2# segundos

Explicação:

Supondo que o objeto seja lançado para cima e depois caia, podemos usar uma das equações cinemáticas para resolver o tempo que leva para o objeto atingir o solo.

Para o problema dado, vamos deixar valores positivos representam uma direção descendente.

# Deltad = 12 m #

# v_i = -1m / s #

# a = 9,81 m / s ^ 2 #

#Deltat =? #

Use a equação cinemática, # Deltad = v_iDeltat + 1 / 2aDeltat ^ 2 #, para resolver # Deltat #.

# Deltad = v_iDeltat + 1 / 2aDeltat ^ 2 #

# 0 = 1 / 2aDeltat ^ 2 + v_iDeltat-Deltad #

Conecte os valores.

# 0 = cor (darkorange) (1/2 (9.81m / s ^ 2)) Deltat ^ 2 + (cor (cerceta) (- 1m / s)) Deltat # #color (violeta) (- 12m) #

Use a fórmula quadrática para resolver # Deltat #.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (cor (cerceta) (- 1m / s)) + - sqrt ((cor (cerceta) (- 1m / s)) ^ 2-4 (cor (cor escura) (1/2 (9.81m / s ^ 2)) (cor (violeta) (- 12m))))) / (2 (cor (darkorange) (1/2 (9.81m / s ^ 2)))) #

# x = 1.67color (branco) (i), cor (branco) (i) cor (vermelho) cancelcolor (preto) (- 1.47s) #

Já que estamos procurando o tempo que o objeto leva para atingir o solo depois de é jogado, pegamos o valor positivo, # 1.67s #ignore # -1.47s #.

Por arredondamento # 1.67s # para #1# dígito significativo, torna-se # 2s #, que é o tempo que leva para o objeto atingir o chão.