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Um disco sólido, girando no sentido anti-horário, tem uma massa de # 9 kg # e um raio de # 3/2 m #. Se um ponto na borda do disco estiver se movendo em # 5/2 m / s # na direção perpendicular ao raio do disco, qual é o momento angular e a velocidade do disco?

Responda:

O momento angular é # = 16.875kgm ^ 2s ^ -1 # e a velocidade angular é # = 1.67rads ^ -1 #

Explicação:

A velocidade angular é

# omega = (Deltatheta) / (Deltat) #

# v = r * ((Deltatheta) / (Deltat)) = r omega #

# omega = v / r #

Onde,

# v = 5 / 2ms ^ (- 1) #

# r = 3 / 2m #

Assim,

A velocidade angular é positiva (girando no sentido anti-horário)

# omega = (5/2) / (3/2) = 5/3 = 1.67rads ^ -1 #

O momento angular é # L = Iomega #

Onde #EU# é o momento da inércia

Para um disco sólido, # I = (mr ^ 2) / 2 #

A massa é # m = 9kg #

Assim, # I = 9 * (3/2) ^ 2/2 = 81 / 8kgm ^ 2 #

O momento angular é

# L = 81/8 * 5/3 = 16.875kgm ^ 2s ^ -1 #