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Cálculo

Cálculo
Dado que # sin (x / y) = 1/2 # encontrar # dy / dx #?

Dado que # sin (x / y) = 1/2 # encontrar # dy / dx #?

July 22,2019

dy / dx = y / x Temos: sin (x / y) = 1/2 Diferenciando implicitamente wrt x e aplicando a regra da cadeia e a regra do produto obtemos: cos (x / y) {d / dx (x / y)} = 0:. cos (x / y) {(y) (d / dx x) - (d / dx y) (x)} / (y) ^ 2 = 0:. cos (x / y) {(y) (1) - (dy / dx) (x)} / y ^ 2 = 0:. cos (x / y) {y - x dy / dx} / y ^ 2 = 0:. y - x dy / dx = 0:. x dy / dx = y:. dy / dx = y / x

Avalie #int  e ^ (- st) sint  dt #?

Avalie #int e ^ (- st) sint dt #?

July 22,2019

int e ^ (- st) sint dt = - (e ^ (- st) (s sint + custo)) / (s ^ 2 + 1) + C Procuramos a integral: I = int e ^ (- st) sint dt Podemos então aplicar Integração por Partes: Seja {(u, = sint, => (du) / dt, = custo), ((dv) / dt, = e ^ (- st), => v, = - 1 / se ^ (- st)):} Em seguida, conectando-se à fórmula do IBP: int (u) ((dv) / dt) dt = (u) (v) - int (v) ( (du) / dt) dt Temos: int (sinmt) (e ^ (- st)) dt = (sen t) (- 1 / se ^ (- st)) - int (-1 / se ^ (- st)) (cos t) dt:. I = -1 / se ^ (- st) sint + 1 / s int e ^ (- st) cos t dt Agora, considere a integral dada por: I_2 = int e ^ (- st) cos t dt agor

Pergunta # acc14

Pergunta # acc14

July 22,2019

Encontre uma relação entre teta e a distância horizontal. Suponha que o carro esteja a norte e a oeste do observador, movendo-se em direção a ele e passando por ele, com o ângulo teta entre 0 e pi. Desenhe um triângulo ligando os três pontos seguintes: localização do observador (Bob). localização do carro o ponto 10 metros ao norte de Bob (onde o carro passará). Etiquete o comprimento do lado do triângulo que mede 10 metros. Etiquete como x o comprimento da outra perna do triângulo. Você não precisa rotular a hipotenusa. Observe que existe uma relaçã

Avalie o limite? : #lim_ (x rarr 0) (tanx-x) / (x-sinx) #

Avalie o limite? : #lim_ (x rarr 0) (tanx-x) / (x-sinx) #

July 22,2019

lim_ (x rarr 0) (tanx-x) / (x-sinx) = 2 Queremos encontrar: L = lim_ (x rarr 0) (tanx-x) / (x-sinx) Método 1: representar graficamente {( tanx-x) / (x-sinx) [-8,594, 9,18, -1,39, 7,494]} Embora longe de conclusivo, parece que: L = 2 Método 2: regra de L'Hôpital O limite é de uma forma indeterminada 0 / 0, e assim podemos aplicar a regra de L'Hôpital que afirma que, para um limite indeterminado, então, desde que os limites existam então: lim_ (x rarr a) f (x) / g (x) = lim_ (x rarr a) (f '(x)) / (g' (x)) E aplicando a regra de L'Hôpital temos: L = lim_ (x rarr 0) (d / dx (tanx-x)) / (

Encontre o intervalo e raio de convergência da seguinte série de energia (problema # 1a)?

Encontre o intervalo e raio de convergência da seguinte série de energia (problema # 1a)?

July 22,2019

Use o teste de razão para encontrar o raio de convergência. Você pode determinar o intervalo a partir daí. lim_ (n-> oo) ((-1) ^ (n + 1) (n + 1) ^ (n + 1) x ^ (n + 1)) / (((n + 1)!) / (( (-1) ^ nn ^ nx ^ n) / (n!))) <1 lim_ (n-> oo) (-1 (n + 1) ^ (n + 1) x) / ((n + 1) n ^ n) <1 lim_ (n-> oo) (-1 (n + 1) ^ nx) / (n ^ n) <1 Vamos considerar o limite como n -> oo de ((n + 1) / n ) n. Este é um limite padrão conhecido como sendo e | x | (e) <1 | x | <1 / e Assim, o nosso intervalo de convergência será (-1 / e, 1 / e) No entanto, devemos testar endpoints. Quando x = -1 / e, obtemos

Qual é a equação da linha tangente de #f (x) = (2x + 1) / (x + 2) # em # x = 1 #?

Qual é a equação da linha tangente de #f (x) = (2x + 1) / (x + 2) # em # x = 1 #?

July 22,2019

y-1 = (1/3) (x-1) Você recebe o valor de x então, coloque-o na equação original para encontrar y: (2 (1) +1) / ((1) +2) e você terá 1, agora temos um ponto (1,1) então agora sabemos que estamos procurando a inclinação da linha tangente em (1,1) A linha tangente é a derivada da equação, então encontre a derivada usando a regra do quociente: (g (x) f '(x) -f (x) g' (x)) / (g (x) ^ 2) onde g (x) é o denominador e f (x) é o numerador para que você obtenha: f '(x) = 3 / (x + 2) ^ 2 como a derivada Agora conecte 1 para o valor x e f' (x) retornará p

Dado que # x ^ 2 - y ^ 2 = 25 # então mostre # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -25 / y ^ 3 #?

Dado que # x ^ 2 - y ^ 2 = 25 # então mostre # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -25 / y ^ 3 #?

July 22,2019

Primeiro um ponto sobre notação, resolvemos equações, mas derivamos (ou mostramos) expressões. Então nos pedem para mostrar que dado: x ^ 2 - y ^ 2 = 25 ..... [A] Então (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = f '' (x, y) = -25 / y ^ 3 Procuramos diferenciar a equação inicial [A] implicitamente: d / dx (x ^ 2) - d / dx (y ^ 2) = d / dx (25):. 2x - 2y dy / dx = 0:. dy / dx = (2x) / (2y) = x / y ..... [B] Agora diferenciámos esta segunda equação [B] implicitamente e aplicamos a regra do quociente, dando: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = ((y) (d / dx x) - (x) (d / dx y)) / (y) ^ 2 = ((y) (1) - (x) ( d

Dada a função #f (x) = x ^ 3 + x - 1 #, como você determina se f satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo [0,4] e encontra o c?

Dada a função #f (x) = x ^ 3 + x - 1 #, como você determina se f satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo [0,4] e encontra o c?

July 22,2019

Por favor veja abaixo. Você determina se ele satisfaz as hipóteses determinando se f (x) = x ^ 3 + x-1 é contínuo no intervalo [0,4] e diferenciável no intervalo (0,4). Você encontra o c mencionado na conclusão do teorema resolvendo f '(x) = (f (4) -f (0)) / (4-0) no intervalo (0,4). f é uma função polinomial, então f é contínua em seu domínio, que inclui [0,4] f '(x) = 3x ^ 2 + 1, que existe para todo x, então existe para todo x em (0,4). esta função satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio nesse intervalo. Para encontrar c resolva a

Para quais valores de x, se houver, #f (x) = x / (xe ^ x-3) # tem assíntotas verticais?

Para quais valores de x, se houver, #f (x) = x / (xe ^ x-3) # tem assíntotas verticais?

July 22,2019

x ~~ 1.04991 Uma assíntota vertical em uma função racional ocorrerá quando o denominador for igual a 0. Defina o denominador igual a 0 e resolva para x.xe ^ x-3 = 0 Isso não pode ser resolvido analiticamente. Eu recomendo representar graficamente a função e traçar o zero. graph {xe ^ x-3 [-10, 10, -5, 5]} Desde x ~~ 1,04991, esse é o ponto onde há uma assíntota vertical. gráfico {x / (xe ^ x-3) [-10, 10, -5, 5]}

Pergunta # 89694

Pergunta # 89694

July 22,2019

int cosxsqrt (1 + cos2x) dx = (x + sinxcosx) / sqrt2 + C Use a identidade trigonométrica: cos ^ 2x = (1 + cos2x) / 2 assim: cosxsqrt (1 + cos2x) = cosx sqrt (2cos ^ 2x) = sqrt2cos ^ 2x = (1 + cos2x) / sqrt2 e: int cosxsqrt (1 + cos2x) dx = int (1 + cos2x) / sqrt2dx int cosxsqrt (1 + cos2x) dx = 1 / sqrt2 int dx + 1 / (2sqrt2 ) int cos2xd (2x) int cosxsqrt (1 + cos2x) dx = x / sqrt2 + (sen2x) / (2sqrt2) + C int cosxsqrt (1 + cos2x) dx = (x + sinxcosx) / sqrt2 + C

Pergunta # 3c6fa

Pergunta # 3c6fa

July 22,2019

d / dy [1 / y] = - 1 / y ^ 2 Primeiro reescreva a derivada como d / dy [y ^ -1]. Isso facilita o uso da regra de energia. A regra de potência afirma que d / dx [x ^ n] = nx ^ (n-1) onde n é uma constante. Aplicando a regra de poder, obtemos d / dy [y ^ -1] = - 1 * y ^ (- 1-1) = - y ^ -2 Que podemos reescrever como -1 / y ^ 2 Nota: se você Sendo solicitado a tomar essa derivada em relação a x (ou seja, d / dx [1 / y]), você precisará usar diferenciação implícita. A única etapa extra, no entanto, é marcar em um dy / dx até o final dessa expressão. Sua resposta final seria ent

Pergunta # 1abd1

Pergunta # 1abd1

July 22,2019

6 [tan (2x)] ^ 2s ^ 2 (2x) Deixe f (x) = tan ^ 3 (2x). Reescrevendo um pouco para que a ordem da composição seja mais clara, Rightarrow f (x) = [tan (2x)] ^ 3 Por Regra de Poder e Regra de Cadeia, Rightarrow f '(x) = 3 [tan (2x)] ^ 2cdot [tan (2x)] 'Por (tan x)' = sec ^ 2x & Regra da Cadeia, = 3 [tan (2x)] ^ 2cdots seg ^ 2 (2x) cdot (2x) 'Por Regra de Poder, = 3 [tan (2x)] ^ 2cdots seg ^ 2 (2x) cdot2 Ao limpar um bit, = 6 [tan (2x)] ^ 2sec ^ 2 (2x) Espero que isso tenha sido claro.

Encontre o valor de # int_0 ^ 1tan ^ -1 ((2x-1) / (1 + x-x ^ 2)) dx #?

Encontre o valor de # int_0 ^ 1tan ^ -1 ((2x-1) / (1 + x-x ^ 2)) dx #?

July 22,2019

Ver abaixo. ) Usei a identidade tan (u + v) = (tanu + tanv) / (1-tanu * tanv) para decompor o arctan ((2x-1) / (1 + x-x ^ 2)). 2) Eu usei x = 1-u transform em I integral. 3) Depois de somar 2 integrais, eu achei um resultado. I = int_0 ^ 1 arctan [(2x-1) / (1 + xx ^ 2)] * dx = int_0 ^ 1 arctan ((2x-1) / (1-x * (x + 1))) * dx = int_0 ^ 1 arctanx * dx + int_0 ^ 1 arctan (x-1) * dx Depois de usar x = 1-u um dx = -du transforma, I = int_1 ^ 0 arctan (1-u) * (- du) + int_1 ^ 0 arctan (-u) * (- du) = int_1 ^ 0 arctan (u-1) * du + int_1 ^ 0 arctanu * du = -int_0 ^ 1 arctanu * du-int_0 ^ 1 arctan (u-1) * du = -int_0 ^ 1 arctanx * dx-int_0 ^ 1 arctan

Qual é a solução geral da equação diferencial #y '- (2xy) / (x ^ 2 + 1) = 1 #?

Qual é a solução geral da equação diferencial #y '- (2xy) / (x ^ 2 + 1) = 1 #?

July 22,2019

y = (x ^ 2 + 1) arctan (x) + C (x ^ 2 + 1) Temos: y '- (2xy) / (x ^ 2 + 1) = 1 ..... [A} Nós pode usar um fator de integração quando temos uma equação diferencial ordinária não homogênea linear de primeira ordem da forma; dy / dx + P (x) y = Q (x) Como a equação já está nesta forma, então o fator de integração é dado por; I = e ^ (int P (x) dx) = exp (int - (2x) / (x ^ 2 + 1) dx) = exp (- int (2x) / (x ^ 2 +1) dx) exp = - ln (x ^ 2 + 1) = exp (ln (1 / (x ^ 2 + 1))) = 1 / (x ^ 2 + 1) E se multiplicarmos o DE [A] por este Fator de Integraçã

Para uma função contínua (digamos f (x)) em um ponto x = c, é f (c) o limite da função como x tende a c? Por favor explique.

Para uma função contínua (digamos f (x)) em um ponto x = c, é f (c) o limite da função como x tende a c? Por favor explique.

July 22,2019

Sim, por definição Uma definição comumente usada para uma função f sendo contínua em um ponto c é que f é contínua em c if lim_ (x-> c) f (x) = f (c) (note que essa definição requer implicitamente lim_ (x-> c) f (x) ef (c) existir) Como a questão f (x) sendo contínua em c como dado, isso significa que todas as condições necessárias para f (x) serem contínuas em c devem ser verdadeiras , em particular, lim_ (x -> c) f (x) = f (c).

Encontre f '(x) disto?

Encontre f '(x) disto?

July 22,2019

f '(x) = cosxcotx-cscx-cotxcscx + 12 / x ^ 5 f (x) = sinxcotx + cscx-3 / x ^ 4 Por isso f' (x) = d / (dx) (sinxcotx) + d / ( dx) cscx-d / (dx) (3 / x ^ 4) = (cosxcotx + senx xx (-csc ^ 2x)) - cotxcscx-3xx (-4) xx1 / x ^ 5 = cosxcotx-cscx-cotxcscx + 12 / x ^ 5

#Sum_ {n = 2} 1 / (1 + n (Ln (n)) ^ 2) # converge ou diverge de n = 2 para infinito?

#Sum_ {n = 2} 1 / (1 + n (Ln (n)) ^ 2) # converge ou diverge de n = 2 para infinito?

July 22,2019

sum_ {i = 2} ^ infty 1 / (1 + n (log_e n) ^ 2) é convergente 1 + n (log_e n) ^ 2> n (log_e n) ^ 2 também 1 / (1 + n (log_e n) ) ^ 2) <1 / (n (log_e n) ^ 2) Então, se sum_ {i = 2} ^ infty 1 / (n (log_e n) ^ 2) é convergente, então sum_ {i = 2} ^ infty 1 / (1 + n (log_e n) ^ 2) será convergente mas int_2 ^ ndx / (x (log_e x) ^ 2) ge sum_ {i = 3} ^ {n + 1} 1 / (n (log_e n) ^ 2) porque 1 / (x (log_e x) ^ 2) está diminuindo monotonicamente e int dx / (x (log_e x) ^ 2) = -1 / log_e (x) também {(lim_ {x-> oo} - 1 / log_e (x) = 0), (lim_ {n-> oo} 1 / (n (log_e n) ^ 2) = 0):} Então, sum_ {i = 2}

Dada a função #f (x) = x (x ^ 2-x-2) #, como você determina se f satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo [-1,1] e encontra o c?

Dada a função #f (x) = x (x ^ 2-x-2) #, como você determina se f satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo [-1,1] e encontra o c?

July 22,2019

c = -1/3 antes de mais nada, o teorema do valor médio não é uma hipótese, é um teorema que afirma que se uma função é contínua sobre um intervalo [a, b] e diferenciável no intervalo (a, b) então existe um valor c tal que a inclinação da linha tangente em c é igual à inclinação geral de a para b e a <c <b e como essa função é contínua sobre todos os valores, sabemos que existe tal valor c, tudo o que temos a fazer é achar f '(c) = (f (b) - f (a)) / (ba) onde a = -1 eb = 1 portanto f' (c) = -1 a derivada dessa funç

Se #f (x) = secx #, calcule #f '' (pi / 3) #?

Se #f (x) = secx #, calcule #f '' (pi / 3) #?

July 22,2019

f '' (pi / 3) = 14 Temos: f (x) = secx Diferenciar x x: f '(x) = secxtanx Diferenciar x x aplicar a regra do produto: f' '(x) = secx (d / dxtanx ) + (d / dxsecx) tanx = secx (sec ^ 2x) + (secxtanx) tanx = sec ^ 3x + secxtan ^ 2x Quando x = pi / 3 => tanx = sqrt (3), secx = 2, e assim: f '' (pi / 3) = (2) ^ 3 + (2) (3) = 14

Encontre a derivada dessa função?

Encontre a derivada dessa função?

July 22,2019

dy / dx = 3 (x ^ 2-1) Como esse é um problema na seção Regra do Produto, vamos aplicá-lo aqui; A Regra do Produto declara que: Se y = f (x) * g (x) Então dy / dx = f (x) * g '(x) + f' (x) * g (x) No nosso exemplo: f ( x) = x e g (x) = (x ^ 2-3) Assim: dy / dx = x * 2x + 1 * (x ^ 2-3) = 2x ^ 2 + x ^ 2-3 = 3 (x ^ 2-1) Observe, no entanto, que esse problema é mais simplesmente resolvido expandindo-se a expressão e aplicando-se a Regra de Potência da seguinte maneira: y = x (x ^ 2-3) = x ^ 3-3x dy / dx = 3x ^ 2 -3 = 3 (x ^ 2-1)

Para que serve a série Maclaurin? : #sqrt (1-x) #

Para que serve a série Maclaurin? : #sqrt (1-x) #

July 22,2019

f (x) = 1 - 1 / 2x - 1 / 8x ^ 2 - 1 / 16x ^ 3 - 5 / 128x ^ 4 + ... Vamos: f (x) = sqrt (1-x) Procuramos uma série de Taylor Como não é fornecido nenhum pivô, presume-se que seja necessária uma expansão em torno do pivô x = 0. Isto é conhecido como uma série de Maclaurin e é dado por f (x) = f (0) + (f '(0)) / (1!) X + (f' '(0)) / (2!) X ^ 2 + (f '' '(0)) / (3!) X ^ 3 + ... (f ^ ((n)) (0)) / (n!) X ^ n + ... Embora pudéssemos use este método, é realmente mais rápido, neste caso, usar uma expansão da série binomial. A série binomial nos

Qual é a solução da Equação Diferencial # x (dy / dx) + 3y + 2x ^ 2 = x ^ 3 + 4x #?

Qual é a solução da Equação Diferencial # x (dy / dx) + 3y + 2x ^ 2 = x ^ 3 + 4x #?

July 22,2019

y = (5x ^ 6 - 12x ^ 5 + 30x ^ 4 + C) / (30x ^ 3) Temos: x (dy / dx) + 3y + 2x ^ 2 = x ^ 3 + 4x Podemos usar um fator de integração quando temos uma equação diferencial ordinária não homogênea linear de primeira ordem da forma; dy / dx + P (x) y = Q (x) Portanto, reescreva as equações na forma padrão como: (dy / dx) + 3 / xy = x ^ 2-2x + 4 ..... [1] fator de integração é dado por; Eu = e ^ (int P (x) dx) = exp (int 3 x dx) = exp (3lnx) = exp (lnx ^ 3) = x ^ 3 E se nós multiplicar o DE [1] por este Fator de Integração, eu, teremos um diferencial de produt

Qual é a solução geral da equação diferencial? : # 2a '' + 3a '-y = 0 #

Qual é a solução geral da equação diferencial? : # 2a '' + 3a '-y = 0 #

July 22,2019

y = Ae ^ ((- 3/4-sqrt (17) / 4) x) + Be ^ ((- 3/4 + sqrt (17) / 4) x) Temos: 2y '' + 3y '-y = 0 Esta é uma equação linear de diferenciação homogênea de segunda ordem. A abordagem padrão é olhar para a Equação Auxiliar, que é a equação quadrática com os coeficientes das derivadas, ou seja, 2m ^ 2 + 3m-1 = 0 Isso tem duas soluções reais distintas: m_1 = -3 / 4-sqrt (17 ) / 4 e m_2 = -3 / 4 + sqrt (17) / 4 E assim a solução para o DE é; y = Ae ^ (m_1x) + Be ^ (m_2x) Onde A, B são constantes arbitrárias:. y = Ae ^ ((- 3/4-sqrt (1

A função #f (x) = x ^ 2 - 2x + 2 # tem um valor máximo ou mínimo?

A função #f (x) = x ^ 2 - 2x + 2 # tem um valor máximo ou mínimo?

July 22,2019

Valor máximo: oo, valor mínimo é 1 f (x) = x ^ 2-2 x + 2. Esta é a equação da abertura da parábola desde que o coeficiente de x ^ 2 é positivo, portanto o valor máximo é oo e existe um valor mínimo. f ^ '(x) = 2 x -2; f ^ ('') (x) = 2 para ponto crítico f ^ '(x) = 0:. 2 x-2 = 0:. x = 1 como f ^ ('') (x)> 0:. f tem um mínimo local em x = 1 O valor mínimo é f (1) = 1 ^ 2-2 * 1 + 2 = 1-2 + 2 = 1 # gráfico {x ^ 2-2 x +2 [-10, 10 , -5, 5]}

Para #f (t) = (t-t ^ 3, t ^ 3) # qual é a distância entre #f (0) # e #f (3) #?

Para #f (t) = (t-t ^ 3, t ^ 3) # qual é a distância entre #f (0) # e #f (3) #?

July 22,2019

3sqrt (145) Ao inserir valores, você tem f (0) = (0-0 ^ 3, 0 ^ 3) = (0,0) f (3) = (3-3 ^ 3, 3 ^ 3) = ( 3-27,27) = (-24,27) Ambos f (0) e f (3) são pontos no plano, então nós achamos a distância entre eles com a fórmula d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2+ (y_1-y_2) ^ 2) No seu caso, (x_1, y_1) = (0,0) e (x_2, y_2) = (- 24,27). Assim, a distância é d = sqrt ((0 + 24) ^ 2 + (0-27) ^ 2) = sqrt (24 ^ 2 + 27 ^ 2) = sqrt (1305) = sqrt (9 * 145) = 3sqrt (145)

Para que valores de x, se houver, #f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 + 4)) # tem assíntotas verticais?

Para que valores de x, se houver, #f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 + 4)) # tem assíntotas verticais?

July 22,2019

assíntota vertical em x = 3 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá os valores que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esses valores, eles são assíntotas verticais. solve: x ^ 2 + 4 = 0rArrx ^ 2 = -4 "não tem soluções reais" e, portanto, não há assíntotas verticais. solve: x-3 = 0rArrx = 3 "é o gráfico da assíntota" {(1 / ((x-3) (x ^ 2 + 4))) [-10, 10, -5, 5]}

Dado que # v = (sin u) ^ (1/2) #, Mostre que # 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + v ^ 4 + 1 = 0 #?

Dado que # v = (sin u) ^ (1/2) #, Mostre que # 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + v ^ 4 + 1 = 0 #?

July 22,2019

Nós temos: v = (sinu) ^ (1/2) Quadrilamos temos: v ^ 2 = sinu .... [A] Implicavelmente diferenciando wrt u: 2v (dv) / (du) = cos u ... [B] Diferencie novamente para wrt u (usando a regra do produto): (2v) ((d ^ 2v) / (du ^ 2)) + (2 (dv) / (du)) ((dv) / (du) ) = -sin u:. 2v (d ^ 2v) / (du ^ 2) + 2 ((dv) / (du)) ^ 2 = -sin u:. 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + 4v ^ 2 ((dv) / (du)) ^ 2 = -2v ^ 2sin u:. 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + (2v (dv) / (du)) ^ 2 = -2v ^ 2sin u:. 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + (cosu) ^ 2 = -2v ^ 2sin u (de [B]):. 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + (1-sin ^ 2u) = -2v ^ 2sin u:. 4v ^ 3 (d ^ 2v) / (du ^ 2) + (1-v ^ 4) = -2v ^ 2

Questão # 31214

Questão # 31214

July 22,2019

Veja a seção de explicação abaixo. Uma Função Surge tem o formato f (x) = ax ^ (- bx) para positivo a, b. Para encontrar o máximo, devemos encontrar a derivada e os números críticos para f. f '(x) = ae ^ (- bx) - abxe ^ (- bx) = ae ^ (- bx) (1-bx). f '(x) = 0 quando 1-bx = 0. O que acontece em x = 1 / b. Sabemos que a e e ^ (- bx) são ambos positivos, então o sinal de f '(x) concorda com o de (1-bx). f '(x) <0 para x <1 / b (teste 1 / (2b)) e f' (x)> 0 para x> 1 / b (teste 2 / b). Portanto, f (1 / b) = a / (be) é o máximo.

Encontre a raiz da equação. Dê suas respostas corretas para seis casas decimais?

Encontre a raiz da equação. Dê suas respostas corretas para seis casas decimais?

July 22,2019

A solução é x = 1,521380 (6dp) Temos: x ^ 3-x = 2 => x ^ 3-x-2 = 0 Seja f (x) = x ^ 3-x-2 então f '(x) = 3x ^ 2-1 e podemos usar o método de Newton usando a fórmula iterativa; x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)):. x_ (n + 1) = x_n - (x_n ^ 3-x_n-2) / (3x_n ^ 2-1) (a) Se começarmos com x_0 = 1, então podemos tabular os resultados da seguinte forma (neste caso usando Excel trabalhando para 8dp); Então, vemos que muito rapidamente o método de Newton-Rhapson converge para a solução x = 1,521380 (6dp). (b) Se começarmos com x_0 = 0,6 =, então podemos tabular os re

Se a taxa de mudança em # x # for # "3 s" ^ (- 1) # e # (dy) / (dx) = 5 #, qual é a taxa de mudança em # y #? # Y # está mudando mais rápido que # x # ou vice-versa?

Se a taxa de mudança em # x # for # "3 s" ^ (- 1) # e # (dy) / (dx) = 5 #, qual é a taxa de mudança em # y #? # Y # está mudando mais rápido que # x # ou vice-versa?

July 22,2019

A taxa de mudança, ou derivada, de y em relação a x pode ser escrita como (dy) / (dx) = 5, ou dy = 5dx. Podemos dizer que, em uma escala não infinitesimalmente pequena, Deltay 5Deltax. Portanto, se x mudar como "3 s" ^ (- 1), então deixamos Deltax = 3 e Deltay = 5xx3 = "15 s" ^ (- 1)> Deltax, e temos essa cor (azul) (Deltay > Deltax). Isso significa que y está mudando mais rápido que x, se assumirmos que a mudança em x não muda, e a mudança em y também não muda.

Considere a integral dada por [a, b] = [0,4]. (a) Encontre uma aproximação para esta integral usando uma soma de Riemann com pontos finais corretos e n = 8. Sua resposta deve estar correta com quatro casas decimais. R8 =?

Considere a integral dada por [a, b] = [0,4]. (a) Encontre uma aproximação para esta integral usando uma soma de Riemann com pontos finais corretos e n = 8. Sua resposta deve estar correta com quatro casas decimais. R8 =?

July 22,2019

Eu suponho que você está tentando encontrar a soma de Riemann certa para alguma função f com o dado n e o intervalo [0,4] A igualdade [a, b] = [0,4] não dá uma integral. Eu assumo que nós temos alguma integral dada por int_a ^ b f (x) dx, com [a, b] = [0,4]. Com n = 8, obtemos Delta x = (4-0) / 8 = 0.5 Assim, os pontos finais corretos dos subintervalos são: 0.5, "" 1, "" 1.5, "" 2, "" 2.5, "" 3, "" 3.5, "e" 4 A soma de Riemann desejada é: R_8 = [f (0.5) + f (1) + f (1.5) + f (2) + f (2.5) + f (3) + f (3.5 ) + f (4)] 0.5 Depois de

Encontre as dimensões de um retângulo de área máxima que pode ser inscrito na elipse x² + 4y² = 4?

Encontre as dimensões de um retângulo de área máxima que pode ser inscrito na elipse x² + 4y² = 4?

July 22,2019

width = 2sqrt (2) e length = sqrt (2) fornecem a área máxima Dado x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 rArrcolor (branco) ("XXX") y = sqrt (1-x ^ 2/4) largura do retângulo é 2x (de -x para + x) e a largura é 2y (de -y para + y) Área do retângulo: cor (branco) ("XXX") = 2x xx 2y = cor 4xy (branco) ("XXX") = 4 * x * sqrt (1-x ^ 2/4) cor (branco) ("XXX") = 4 * sqrt (x ^ 2-x ^ 4/4) Este valor será um valor máximo quando cor (branco) ("XXX") f (x) = x ^ 2-x ^ 4/4 é um máximo Para f (x) ser um máximo, cor (branco) ("XXX") (df) / (dx) = 0 (df) / (dx

Encontre a área da região delimitada por y = ln (x), o eixo x, o eixo y e y = 1? (a) dx selecionar (b) dy selecionar

Encontre a área da região delimitada por y = ln (x), o eixo x, o eixo y e y = 1? (a) dx selecionar (b) dy selecionar

July 22,2019

A = e-1 Eu tenho os gráficos das funções e linhas aqui: Nós queremos a área da região verde. Podemos pensar na situação assim: Agora, vamos encontrar a interceptação e a interseção. A interceptação: ln (x) = 0 => x = e ^ 0 => x = 1 A interseção: 1 = ln (x) e ^ 1 = xe = x Podemos agora formar um retângulo como o seguinte: A área de a região verde é a área do retângulo menos a área sob a curva de ln (x) de 1 a e A = e * 1-int_1 ^ eln (x) dx O teorema fundamental do cálculo: int_a ^ bf (x) dx = F (b) -F (a) se F '(x)