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Geometria

Geometria
O círculo A tem um centro em # (3, 5) # e uma área de # 78 pi #. O círculo B tem um centro em # (1, 2) # e uma área de # 54 pi #. Os círculos se sobrepõem?

O círculo A tem um centro em # (3, 5) # e uma área de # 78 pi #. O círculo B tem um centro em # (1, 2) # e uma área de # 54 pi #. Os círculos se sobrepõem?

July 22,2019

Sim Primeiro, precisamos da distância entre os dois centros, que é D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Agora precisamos da soma dos raios, uma vez que: D> (r_1 + r_2); "Os círculos não se sobrepõem" D = (r_1 + r_2); "Círculos apenas tocam" D <(r_1 + r_2); "Círculos se sobrepõem" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, então os círcul

Um triângulo tem cantos em # (2, 9) #, # (4, 8) # e # (5, 3) #. A que distância está o centróide do triângulo desde a origem?

Um triângulo tem cantos em # (2, 9) #, # (4, 8) # e # (5, 3) #. A que distância está o centróide do triângulo desde a origem?

July 22,2019

Distância do centróide = 7.6 "" unidades Resolva o centróide C (x_c, y_c) primeiro x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (2 + 4 + 5) / 3 = 11/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (9 + 8 + 3) / 3 = 20/3 Resolva a distância d da origem usando (x_c, y_c) e (0, 0) d = sqrt ((x_c-0) ^ 2 + (y_c -0) ^ 2) d = sqrt ((11 / 3-0) ^ 2 + (20 / 3-0) ^ 2) d = 7.608474807 "" unidades

Um triângulo isósceles tem lados A, B e C com os lados B e C sendo iguais em comprimento. Se o lado A passar de # (4, 9) # para # (1, 0) # e a área do triângulo for # 24 #, quais são as possíveis coordenadas do terceiro canto do triângulo?

Um triângulo isósceles tem lados A, B e C com os lados B e C sendo iguais em comprimento. Se o lado A passar de # (4, 9) # para # (1, 0) # e a área do triângulo for # 24 #, quais são as possíveis coordenadas do terceiro canto do triângulo?

July 22,2019

Coordenadas do terceiro canto A (4.5713, 3.8096) BC = sqrt ((4-1) ^ 2 + (9-0) ^ 2) = 9.4868 Área do triângulo A_t = 24 = (1/2) * BC * AD = (1/2) * 9,4868 * hh = (2 * 24) / 9,4868 = 5,06 Inclinação de BC m_ (BC) = (0-9) / (1-4) = 3 Declive de AD m_ (AD) = - ( 1 / m_ (BC)) = -1/3 As coordenadas do ponto D são = (4 + 1) / 2, (9 + 0) / 2 = (2,5, 4,5) A equação da AD é (y - 4,5) = ( -1/3) (x - 2,5) 3y + x = 16 Eqn (1) tan C = m_ (CA) = (AD) / (CD) = 5,06 / (9,4868 / 2) = 1,0667 A equação de CA é y - 0 = 1,0667 (x - 1) y - 1,0667 x = - 1,0667 Equação (2) Resolvendo as equaçõ

Um triângulo tem cantos nos pontos A, B e C. O lado AB tem um comprimento de # 27 #. A distância entre a intersecção da bissetriz do ângulo do ponto A com o lado BC e o ponto B é # 15 #. Se o lado AC tiver um comprimento de # 36 #, qual é o comprimento do lado BC?

Um triângulo tem cantos nos pontos A, B e C. O lado AB tem um comprimento de # 27 #. A distância entre a intersecção da bissetriz do ângulo do ponto A com o lado BC e o ponto B é # 15 #. Se o lado AC tiver um comprimento de # 36 #, qual é o comprimento do lado BC?

July 22,2019

Comprimento do lado BC = 35 Deixe o ponto em que o bissetriz do ângulo se cruza com o lado BC seja D "usando o" teorema bissetriz do ângulo "cor (azul)" (AB) / (AC) = (BD) / (CC) 27/36 = 15 / (CD) CD = (15 * 36) / 27 = 20 BC = BD + CD = 15 + 20 = 35

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 5 / 4x +5 # e passa por # (4, 7) # e # (2, 5) #. Qual é a equação do círculo?

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 5 / 4x +5 # e passa por # (4, 7) # e # (2, 5) #. Qual é a equação do círculo?

July 22,2019

(x-16/9) ^ 2 + (y-65/9) ^ 2 = 404/81 O centro do círculo deve estar na bissetriz perpendicular do segmento de linha que une (4, 7) e (2, 5) . Seu ponto médio é: ((4 + 2) / 2, (7 + 5) / 2) = (3, 6) e o declive do segmento de linha que os une é: (5-7) / (2-4) = (-2) / (- 2) = 1 Portanto, o declive da bissetriz perpendicular é: -1 / cor (azul) (1) = -1 Portanto, a equação da bissetriz perpendicular pode ser escrita: y - 6 = -1 (x - 3) que simplifica para: y = 9-x Isto intersetará a linha dada quando: 9-x = y = 5 / 4x + 5 Multiplique ambas as extremidades por 4 para obter: 36-4x = 5x + 20 Adicionar 4x -20 p

Uma pirâmide tem uma base na forma de um losango e um pico diretamente acima do centro da base. A altura da pirâmide é # 8 #, sua base tem lados de comprimento # 9 # e sua base tem um canto com um ângulo de # (2 pi) / 3 #. Qual é a área de superfície da pirâmide?

Uma pirâmide tem uma base na forma de um losango e um pico diretamente acima do centro da base. A altura da pirâmide é # 8 #, sua base tem lados de comprimento # 9 # e sua base tem um canto com um ângulo de # (2 pi) / 3 #. Qual é a área de superfície da pirâmide?

July 22,2019

230.328 text {unit} ^ 2 Área de base de losango com cada lado 9 e um ângulo interior {2 pi} / 3 = 9 cdot 9 sin ({2 pi} / 3) = 70.148 Base em forma de losango da pirâmide tem suas semi-diagonais 9 cos ({ pi} / 6) = 4.5 & 9 sin ({ pi} / 6) = 7.794 Agora, duas bordas laterais desiguais de cada face triangular lateral da pirâmide são dadas como sqrt {8 ^ 2 + (4.5) ^ 2} = 9.179 & sqrt {8 ^ 2 + (7.794) ^ 2} = 11.169 Há quatro faces laterais triangulares idênticas da pirâmide cada uma com lados 9, 9.179 e 11.169. cada uma das quatro faces laterais triangulares idênticas com lados 9, 9.179

Um paralelogramo tem lados com comprimentos de # 16 # e # 15 #. Se a área do paralelogramo é # 8 #, qual é o comprimento de sua maior diagonal?

Um paralelogramo tem lados com comprimentos de # 16 # e # 15 #. Se a área do paralelogramo é # 8 #, qual é o comprimento de sua maior diagonal?

July 22,2019

d = sqrt (481 + 16sqrt (899)) = 30.9957 ... Seja h_a a altura em relação ao lado a = 16 Então A = h_a * a então 8 = h_a * 16 e h_a = 1/2 Então a projeção de b em a é p_b = sqrt (15 ^ 2-1 / 2 ^ 2) = sqrt (899) / 2 Finalmente a diagonal é d = sqrt ((16 + sqrt (899) / 2) ^ 2 + 1/2 ^ 2 ) = sqrt (481 + 16sqrt (899))

Um triângulo tem lados com comprimentos de 2, 8 e 8. Qual é o raio do círculo inscrito de triângulos?

Um triângulo tem lados com comprimentos de 2, 8 e 8. Qual é o raio do círculo inscrito de triângulos?

July 22,2019

.882 Consulte a figura abaixo Aplicando a Lei de Sines 2 / sin alfa = 8 / sin beta Porque é um triângulo alfa + beta + beta = 180 ^ @ => alfa = 180 ^ @ - 2beta Então 1 / sin (180 ^ - 2b) = 4 / sen beta Sines de ângulos suplementares são iguais ou sen (180 ^ @ - teta) = sin theta. Então 1 / (sen 2 beta) = 4 / sen beta 1 / (2cancel (beta beta) * cos beta) = 4 / cancelar (beta beta) cos beta = 1/8 => beta = 82.819 ^ @ Como podemos ver a figura tan (beta / 2) = r / 1 => r = tan (beta / 2) No caso, r = tan (82,819 ^ / 2) = 882

Um triângulo tem cantos em # (1, 4) #, # (7, 5) # e # (3, 2) #. A que distância está o centróide do triângulo desde a origem?

Um triângulo tem cantos em # (1, 4) #, # (7, 5) # e # (3, 2) #. A que distância está o centróide do triângulo desde a origem?

July 22,2019

a distância do centróide desde a origem é: "" 11 / 3sqrt2 cor (azul) ("Determine o método do Centróide - Atalho") O centróide do triângulo é o ponto médio. Então, a média x "é" (1 + 3 + 7) / 3 = 11/3 -> 3 2/3 A média y "é" (2 + 4 + 5) / 3 = 11 / 3-> 3 2/3 cor (azul) ("Centróide" -> (x, y) = (11 / 3,11 / 3)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (branco) (.) cor (azul) ("Determine a distância do centróide desde a origem") Usando Pitágoras "distância (d)" = sqr

Um triângulo tem dois cantos com ângulos de # (pi) / 3 # e # (pi) / 6 #. Se um lado do triângulo tem um comprimento de # 14 #, qual é a maior área possível do triângulo?

Um triângulo tem dois cantos com ângulos de # (pi) / 3 # e # (pi) / 6 #. Se um lado do triângulo tem um comprimento de # 14 #, qual é a maior área possível do triângulo?

July 22,2019

A maior área possível do triângulo é 169,741 Dados são os dois ângulos (pi / 3) e pi / 6 e o comprimento 14 O ângulo restante: = pi - ((pi) / 3) + pi / 6) = (pi) / 2 Estou assumindo que o comprimento AB (14) é oposto ao menor ângulo. Usando a área ASA = (c ^ 2 * sen (A) * sen (B)) / (2 * sen (C)) Área = (14 ^ 2 * sen ((pi) / 2) * sen ((pi) / 3)) / (2 * sin (pi / 6)) Área = 169.741

Um paralelogramo tem lados com comprimentos de # 16 # e # 15 #. Se a área do paralelogramo é # 64 #, qual é o comprimento de sua maior diagonal?

Um paralelogramo tem lados com comprimentos de # 16 # e # 15 #. Se a área do paralelogramo é # 64 #, qual é o comprimento de sua maior diagonal?

July 22,2019

A diagonal mais longa ~~ 30.7 Aqui está uma referência às propriedades de um Paralelogramo Deixe um = o comprimento do primeiro lado = 15 Seja b = o comprimento da base = 16 A área de um paralelogramo é: A = bh Substituto 64 para a área e 16 para a base: 64 = 16h h = 4 Podemos usar a equação h = asin (pi - theta) para encontrar o seno do ângulo entre a base eo outro lado. 4 = 15sin (theta) sin (theta) = 4/15 Use uma idenidade trigonométrica bem conhecida para encontrar o cosseno: cos (teta) = sqrt (1 - sen ^ 2 (teta)) cos (teta) = sqrt (1 - (4/15) ^ 2) cos (teta) = sqrt (209) / 15 Como os dois

Um triângulo retângulo tem os lados A, B e C. O lado A é a hipotenusa e o lado B também é um lado de um retângulo. Os lados A, C e o lado do retângulo adjacente ao lado B têm comprimentos de # 8 #, # 6 # e # 16 #, respectivamente. Qual é a área do retângulo?

Um triângulo retângulo tem os lados A, B e C. O lado A é a hipotenusa e o lado B também é um lado de um retângulo. Os lados A, C e o lado do retângulo adjacente ao lado B têm comprimentos de # 8 #, # 6 # e # 16 #, respectivamente. Qual é a área do retângulo?

July 22,2019

"area" ~~ 84.66 "to 2 dec. places"> "a área (A) do retângulo" = cor (vermelho) (bar (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (A = 16B) cor (branco) (2/2) |))) "para encontrar B uso" cor (azul) "Teorema de Pitágoras" "No triângulo retângulo" A = 8 "e" C = 6 rArrB = sqrt ( 8 ^ 2-6 ^ 2) = sqrt28 rArrA = 16xxsqrt28 ~~ 84.66 "para 2 dec. Lugares"

Pergunta # 7c401

Pergunta # 7c401

July 22,2019

O vértice está em "(-1,2)". O vértice de uma parábola é o ponto médio entre o foco e o ponto em que o eixo (o eixo = a linha perpendicular à diretriz e a passagem pelo foco) intersecta a diretriz. 1) Foco = cor (azul) ("(- 2,1)") 2) Eixo = perpendicular à diretriz através do foco: a diretriz tem declive -1 para que a linha perpendicular tenha inclinação +1 (produto de inclinações de perpendicular linhas = -1). A linha com inclinação +1 até a cor (azul) ("(- 2,1)") é colorida (vermelha) (y = x + 3). 3) Intersecção do eix

Um sólido consiste de um cone no topo de um cilindro com um raio igual ao do cone. A altura do cone é # 33 # e a altura do cilindro é # 4 #. Se o volume do sólido é # 225 pi #, qual é a área da base do cilindro?

Um sólido consiste de um cone no topo de um cilindro com um raio igual ao do cone. A altura do cone é # 33 # e a altura do cilindro é # 4 #. Se o volume do sólido é # 225 pi #, qual é a área da base do cilindro?

July 22,2019

A área da base é = 47.1u ^ 2 Seja a = área da base O volume do cone é V_ (co) = 1/3 * a * h_ (co) O volume do cilindro é V_ (cy) = a * h_ ( c) Volume total V = V_ (co) + V_ (cy) V = 1 / 3ah_ (co) + ah_ (cy) 225pi = a (1/3 * 33 + 4) 225pi = a * 15 a = 225 / 15pi = 15pi a = 47,1

Um triângulo tem vértices A, B e C. O vértice A tem um ângulo de # pi / 2 #, o vértice B tem um ângulo de # (pi) / 4 # e a área do triângulo é # 18 #. Qual é a área do círculo do triângulo?

Um triângulo tem vértices A, B e C. O vértice A tem um ângulo de # pi / 2 #, o vértice B tem um ângulo de # (pi) / 4 # e a área do triângulo é # 18 #. Qual é a área do círculo do triângulo?

July 22,2019

A = pi * (6 / (2 + sqrt (2))) ^ 2 Como B = pi / 4 obtemos b = c, então podemos calcular b ^ 2/2 = 18 então b = 6 e pelo teorema de Pitágoras obtenha a = sqrt (2) * 6 e nosso inradius é a = 36 / (12 + 6sqrt (2)) = 6 / (2 + sqrt (2)) pela fórmula r = A / ss = (a + b + c) / 2 e A denota a área.

Um triângulo isósceles tem os lados A, B e C, de modo que os lados A e B tenham o mesmo comprimento. O lado C tem um comprimento de # 8 # e o triângulo tem uma área de # 40 #. Quais são os comprimentos dos lados A e B?

Um triângulo isósceles tem os lados A, B e C, de modo que os lados A e B tenham o mesmo comprimento. O lado C tem um comprimento de # 8 # e o triângulo tem uma área de # 40 #. Quais são os comprimentos dos lados A e B?

July 22,2019

Lado A = Lado B = 10,77 unidades Lado A = lado B = x Então desenhando um triângulo retângulo, com x como sua hipotenusa e 4 como o comprimento do seu lado inferior e o lado final sendo h Usando o teorema de Pitágoras, x ^ 2 = h ^ 2 + 4 ^ 2 x ^ 2 = h ^ 2 + 16 h ^ 2 = x ^ 2-16 h = + - sqrt (x ^ 2-16) Mas como h é um comprimento, só pode ser positive h = sqrt (x ^ 2-16) Área do triângulo = 1 / 2times8timessqrt (x ^ 2-16) = 40 4sqrt (x ^ 2-16) = 40 sqrt (x ^ 2-16) = 10 x ^ 2 -16 = 100 x ^ 2 = 116 x = + - 10,77 Mas como x é um lado, então só pode ser positivo x = 10,77

Os copos A e B são em forma de cone e têm alturas de # 33 cm # e # 37 cm # e aberturas com raios de # 10 cm # e # 7 cm #, respectivamente. Se o copo B estiver cheio e o seu conteúdo for derramado no copo A, o copo A ficará transbordando? Se não o quão alto será o copo A ser preenchido?

Os copos A e B são em forma de cone e têm alturas de # 33 cm # e # 37 cm # e aberturas com raios de # 10 cm # e # 7 cm #, respectivamente. Se o copo B estiver cheio e o seu conteúdo for derramado no copo A, o copo A ficará transbordando? Se não o quão alto será o copo A ser preenchido?

July 22,2019

cor (azul) (h ~ ~ 27,028 "cm a 3 casas decimais") cor (azul) ("Condição de teste") Considere transversalmente a seção verticalmente através do centro de cada cone. Se a área da seção transversal mais alta se encaixar na área da menor, os volumes também. Se a área da seção transversal for A, é necessário que A_B <A_A (a área para A_A é maior) "requer que" 7xx37 <10xx33 259 <330 A condição de teste é verdadeira cor (vermelho) ("Ajustará!") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ cor (azul) ("P

Pergunta # e4fa1

Pergunta # e4fa1

July 22,2019

Olá, por favor, verifique novamente a questão .. Eu não entendo o x2 um lado .. Tente reformular a pergunta, mas os outros, eu entendo o que você quer dizer .. Atualizá-lo e me marcar via comentário para respondê-lo ..

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 8 / 7x +2 # e passa por # (2, 8) # e # (3, 9) #. Qual é a equação do círculo?

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 8 / 7x +2 # e passa por # (2, 8) # e # (3, 9) #. Qual é a equação do círculo?

July 22,2019

5x ^ 2 + 5y ^ 2-42x-68y + 288 = 0 À medida que o círculo passa por (2,8) e (3,9), seu centro deve ficar na bissetriz perpendicular da linha que une esses dois. Assim, o centro encontra-se em uma linha que passa pelo seu ponto médio, ou seja, (2 + 3) / 2, (8 + 9) / 2), ou seja, (5 / 2,17 / 2) e inclinação da linha de junção (2,8 ) e (3,9) é (9-8) / (3-2) = 1, o declive da bissetriz perpendicular seria (-1) / 1 = -1 e sua equação é (y-17/2) = - 1xx (x-5/2) ie x + y = 11 Portanto, o centro está no ponto de intersecção de x + y = 11 ey = 8 / 7x + 2. Colocando o último valo

Um cone tem uma altura de # 32 cm # e sua base tem um raio de # 18 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 15 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Um cone tem uma altura de # 32 cm # e sua base tem um raio de # 18 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 15 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

July 22,2019

A área total da superfície do segmento inferior é de 2795,38 (2dp) metros quadrados. O cone é cortado a 15 cm da base. Assim, o raio superior do tronco do cone é r_2 = (32-15) / 32 * 18 = 9,5625 cm; inclinado ht l = sqrt (15 ^ 2 + (18-9,5625) ^ 2) = sqrt (225 + 71,19) = sqrt 296,19 = 17,21 cm. Superfície superior A_t = pi * 9,5625 ^ 2 = 287,27 sq.cm Superfície inferior A_b = pi * 18 ^ 2 = 1017.88sq.cm Área inclinada A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 17,21 * (18 +9,5625) = 1490,23sq.cm Superfície total do segmento inferior = A_t + A_b + A_s = 287,27 + 1017,88 + 1490,23 = 2795,38 (2dp) sq, cm [Ans]

Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação # -3 y + x = 1 #. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em # (1, 6) #, onde é a outra extremidade?

Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação # -3 y + x = 1 #. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em # (1, 6) #, onde é a outra extremidade?

July 22,2019

A outra extremidade é a (4.6, -4.8) Escreva a equação para a bissetriz na forma inclinação-intercepto: y = 1 / 3x - 1/3 [1] A inclinação é, m = 1/3 A inclinação, n, para a linha dividida é, n = -1 / m = -1 / (1/3) = -3 Use a inclinação e a ponta, (1, 6) na inclinação, -3, na forma inclinação-intercepção de uma line e, em seguida, resolva para b: 6 = -3 (1) + bb = 9 A equação da linha dividida é: y = -3x + 9 [2] Subtraia a equação [2] da equação [1] y - y = 1 / 3x + 3x - 1/3 - 9 0 = 10 / 3x - 28/3 A coordenada x do

Um elipsóide tem raios com comprimentos de # 6 #, # 6 # e # 12 #. Uma porção do tamanho de um hemisfério com um raio de # 5 # é removida do elipsóide. Qual é o volume restante do elipsóide?

Um elipsóide tem raios com comprimentos de # 6 #, # 6 # e # 12 #. Uma porção do tamanho de um hemisfério com um raio de # 5 # é removida do elipsóide. Qual é o volume restante do elipsóide?

July 22,2019

= 1547,76 O Volume de um elipsóide com raio = 6,6 e 12 = pi / 6 vezes (eixo principal) vezes (eixo menor) vezes (eixo vertical) = pi / 6 (2x12) (2x6) (2x6) = pi / 6 (24 x 12 x 12) = 576 ppi = 1809, 56 Volume de um hemisfério = 2/3 (pir ^ 3) onde r = 5 é o raio = 2 / 3pi (5) ^ 3 = 2 / 3pi (125) = 250 / 3pi = 261.8 Assim, o volume restante da elipsóide = 1809,56-261,8 = 1547,76

Um cone tem uma altura de # 18 cm # e sua base tem um raio de # 7 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 6 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Um cone tem uma altura de # 18 cm # e sua base tem um raio de # 7 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 6 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

July 22,2019

(637/9 pi + (35sqrt373) / 9 pi) cm ^ 2 Como a altura do cone é 18 e o raio da base é 7, sua altura inclinada seria sqrt (18 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt 373 cms Área de a superfície inclinada do cone seria = pi (7) sqrt373 = 7pi sqrt373 cm ^ 2. Agora o cone é cortado horizontalmente 6 cms da base. formaria um cone menor de altura vertical de 12 cm, como mostrado na figura abaixo.Para descobrir o raio e a altura inclinada do cone menor, compare as relações laterais de triângulos semelhantes AFC e AGE (AG) / (AF) = (GE) / (FC) = (AE) / (CA) 12/18 = (GE) / 7 = (AE) / sqrt373, que dá GE = 14/3, AE = (2sqrt373)

Um cone tem uma altura de # 27 cm # e sua base tem um raio de # 12 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 4 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

Um cone tem uma altura de # 27 cm # e sua base tem um raio de # 12 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos a 4 cm da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior?

July 22,2019

A área total da superfície do segmento inferior é 1086,15 sq.cm O cone é cortado a 4 cm da base, então o raio superior do tronco de cone é r_2 = (27-4) / 27 * 12 ~ ~ 10,22 (2dp) cm. Altura inclinada l = sqrt (4 ^ 2 + (12-10.22) ^ 2) = sqrt (16 + 3,17) = sqrt 19,17 ~ ~ 4,38 cm Superfície superior A_t = pi * 10,22 ^ 2 ~ ~ 328,13sq.cm Superfície inferior área A_b = pi * 12 ^ 2 ~~ 452,39 sq.cm Área inclinada A_s = pi * l * (r_1 + r_2) = pi * 4,38 * (12 + 10,22) ~ ~ 305,62 sq.cm. A área de superfície total do segmento inferior é T_ (SA) = A_t + A_b + A_s = 328,13 + 452,39 + 305,62 ~

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 11 / 7x +8 # e passa por # (9, 1) # e # (8, 4) #. Qual é a equação do círculo?

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 11 / 7x +8 # e passa por # (9, 1) # e # (8, 4) #. Qual é a equação do círculo?

July 22,2019

(x + 175/26) ^ 2 + (y + 67/26) ^ 2 = 87965/338> Encontrando o centro do círculo: Podemos dizer que o centro do círculo está no ponto (x, y) = (x, 11 / 7x + 8). Como sabemos dois pontos no círculo, sabemos que as distâncias do centro para cada um dos pontos serão as mesmas. Use a fórmula de distância do centro para cada um desses pontos e ajuste-os um para o outro: "" sqrt ((x-9) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -1) ^ 2) = sqrt (( x-8) ^ 2 + ((11 / 7x + 8) -4) ^ 2) Enrole ambos os lados e simplifique dentro das raízes quadradas. "" (x-9) ^ 2 + (11 / 7x + 7) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (11 / 7x + 4)

Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação # 4 y + x = 8 #. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em # (5, 2) #, onde é a outra extremidade?

Um segmento de linha é dividido por uma linha com a equação # 4 y + x = 8 #. Se uma extremidade do segmento de linha estiver em # (5, 2) #, onde é a outra extremidade?

July 22,2019

B = (75/17, -6/17), AB r, | AM | = | MB | A = (5, 2) r: y = 2 - 1/4 xs r Direita: y = a + 4x A em s Direita 2 = a + 4 * 5 Direita a = -18 s tam r = M: 2 - 1/4 x = -18 + 4x // esta é co-coordenada x de M 8 - x = -72 + 16x Direita 80 = 17x M = (80/17, 2 - 20/17) = (A + B) / 2 // ponto médio de A e B 80/17 = (5 + x) / 2 e 14/17 = (2 + y) / 2 // coordenadas de B 160 = 85 + 17x e 28 = 34 + 17y 75 = 17x e -6 = 17a

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 5 / 2x +1 # e passa por # (8, 2) # e # (3, 1) #. Qual é a equação do círculo?

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 5 / 2x +1 # e passa por # (8, 2) # e # (3, 1) #. Qual é a equação do círculo?

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A equação do círculo é (x-56/15) ^ 2 + (y-31/3) ^ 2 = 87.65 Deixe o centro do ciclo ser (a, b) À medida que a linha passa pelo centro b = (5a ) / 2 + 1 A equação do círculo é (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 onde r é o raio À medida que o círculo passa por (8,2) e (3,1) obtemos, (8-a) ^ 2 + (2-b) ^ 2 = r ^ 2 e (3-a) ^ 2 + (1-b) ^ 2 = r ^ 2 Equação (8-a) ^ 2 + (2 -b) ^ 2 = (3-a) ^ 2 + (1-b) ^ 2 Desenvolvendo 64-16a + a ^ 2 + 4-4b + b ^ 2 = 9-6a + a ^ 2 + 1-2b + b ^ 2 64-16a + 4-4b = 9-6a-2b + 1 68-16a-4b = 10-6a-2b 58 = 10a + 2b 5a + b = 29 comparamos isso com a primeira equa

Um objeto é feito de um prisma com uma tampa esférica no topo quadrado. A base da tampa tem um diâmetro igual ao comprimento do topo. A altura do prisma é # 18 #, a altura da capa é # 4 # e o raio da tampa é # 8 #. Qual é o volume do objeto?

Um objeto é feito de um prisma com uma tampa esférica no topo quadrado. A base da tampa tem um diâmetro igual ao comprimento do topo. A altura do prisma é # 18 #, a altura da capa é # 4 # e o raio da tampa é # 8 #. Qual é o volume do objeto?

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A soma do volume do prisma e da meia esfera. O volume do prisma: l * w * h = V 16 * 16 * 18 = 4608 unidades em cubos O volume da esfera em cima: 4 / 3pir ^ 3 = V mas é uma meia esfera, então 2 / 3pir ^ 3 = V pi2 / 3 * 8 ^ 3 = 1072 unidades em cubos Juntá-las 1072 + 4608 = 5680 unidades em cubos

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 3 / 8x +8 # e passa por # (7, 4) # e # (2, 9) #. Qual é a equação do círculo?

Um círculo tem um centro que cai na linha #y = 3 / 8x +8 # e passa por # (7, 4) # e # (2, 9) #. Qual é a equação do círculo?

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(x + 48/5) ^ 2 + (y + 58/5) ^ 2 = 1613/25 Veja abaixo a representação geométrica Dado: O centro do círculo está na equação da linha y = 3 / 8x + 8 e passa pelos pontos A (a_x, a_y) = A (7,4) e B (b_x, b_y) = B (2,9) Requerido: Equação do círculo Estratégia de solução: a) Equação do círculo centrado em O (x_c , y_c) => (x + x_c) ^ 2 + (y + y_c) ^ 2 = r ^ 2 O centro do círculo (x_c, y_c) = (x, 3 / 8x + 8) b) Da fórmula da distância : r ^ 2 = (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 tal que A => x: x = a_x = 7 ey: y = a_y = 4 B => x: x = b_x = 2 y: y = b_y =

O círculo A tem um centro em # (4, -8) # e um raio de # 3 #. O círculo B tem um centro em # (- 2, -2) # e um raio de # 2 #. Os círculos se sobrepõem? Se não, qual é a menor distância entre eles?

O círculo A tem um centro em # (4, -8) # e um raio de # 3 #. O círculo B tem um centro em # (- 2, -2) # e um raio de # 2 #. Os círculos se sobrepõem? Se não, qual é a menor distância entre eles?

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Os círculos não se sobrepõem e a menor distância é = 3.5 A distância entre os centros é O_AO_B = sqrt ((- 2- (4)) ^ 2 + (- 2 - (- 8)) ^ 2) = sqrt (36+ 36) = sqrt72 = 8.5 A soma dos raios é r_A + r_B = 3 + 2 = 5 Como, O_AO_B> (r_A + r_B) Os círculos não se sobrepõem. A menor distância é d = 8.5-5 = 3.5 gráfico {((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-9) ((x + 2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-4 ) (y + x + 4) = 0 [-25.84, 25.46, -16.57, 9.1]}

Os copos A e B são em forma de cone e têm alturas de # 24 cm # e # 26 cm # e aberturas com raios de # 10 cm # e # 9 cm #, respectivamente. Se o copo B estiver cheio e o seu conteúdo for derramado no copo A, o copo A ficará transbordando? Se não o quão alto será o copo A ser preenchido?

Os copos A e B são em forma de cone e têm alturas de # 24 cm # e # 26 cm # e aberturas com raios de # 10 cm # e # 9 cm #, respectivamente. Se o copo B estiver cheio e o seu conteúdo for derramado no copo A, o copo A ficará transbordando? Se não o quão alto será o copo A ser preenchido?

July 22,2019

sem transbordamento Fórmula para o volume de um cone V = 1/3 * pi * r ^ 2 * h volume do 1º cone V_A = 1/3 * pi * 10 ^ 2 * 24 volume do 2º cone V_B = 1/3 * pi * 9 ^ 2 * 26 volume do 2º cone V_A / V_B = (1/3 * pi * 10 ^ 2 * 24) / (1/3 * pi * 9 ^ 2 * 26) = 400/351> 1: .V_A> V_B Assim, o copo A não irá fluir quando o conteúdo cheio de B for derramado em A

Um triângulo tem vértices A, B e C. O vértice A tem um ângulo de # pi / 6 #, o vértice B tem um ângulo de # (pi) / 12 # e a área do triângulo é # 15 #. Qual é a área do círculo do triângulo?

Um triângulo tem vértices A, B e C. O vértice A tem um ângulo de # pi / 6 #, o vértice B tem um ângulo de # (pi) / 12 # e a área do triângulo é # 15 #. Qual é a área do círculo do triângulo?

July 22,2019

"Área do círculo do triângulo" = 87.934 "Dado:" "Ângulo" theta_A = pi / 6 "Ângulo" theta_B = pi / 12 "Área do triângulo" = 15 "Para encontrar:" "Área do círculo do triângulo" theta_A + theta_B + theta_C = pi theta_A + theta_B = pi / 6 + pi / 12 pi / 6 + pi / 12 = pi / 4 theta_A + theta_B = pi / 4 pi / 4 + theta_C = pi theta_C = pi-pi / 4 pi- pi / 4 = (3pi) / 4 theta_C = (3pi) / 4 "Seja" r "o raio do círculo do triângulo" "Área do círculo do triângulo" = pir ^ 2 "

Um triângulo isósceles tem os lados A, B e C, de modo que os lados A e B tenham o mesmo comprimento. O lado C tem um comprimento de # 16 # e o triângulo tem uma área de # 40 #. Quais são os comprimentos dos lados A e B?

Um triângulo isósceles tem os lados A, B e C, de modo que os lados A e B tenham o mesmo comprimento. O lado C tem um comprimento de # 16 # e o triângulo tem uma área de # 40 #. Quais são os comprimentos dos lados A e B?

July 22,2019

a = b = sqrt {89} Letras pequenas para os lados do triângulo, por favor, dearies. c = 16, a = b. Minha fórmula favorita para a área de um triângulo A com lados a, b, c é 16A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - (b ^ 2 - a ^ 2 - c ^ 2) ^ 2 Seja a = b para uma Triângulo isósceles. 16 A ^ 2 = 4a ^ 2 c ^ 2 - c ^ 4 a ^ 2 = {16A ^ 2 + c ^ 4} / {4 c ^ 2} a ^ 2 = {16 (40) ^ 2 + 16 ^ 4 } / {4 (16 ^ 2)} = 89 a = b = sqrt {89} Verificar: A altitude h divide um triângulo isósceles com o lado comum ae a base c é dois triângulos retângulos, (c / 2) ^ 2 + h ^ 2 = a ^ 2 ou h = sqrt {a ^ 2 - c ^ 2/4} e uma área

Um triângulo tem cantos em # (- 5, 6) #, # (2, -3) # e # (8, 9) #. Se o triângulo estiver dilatado por um fator de # 5 # sobre o ponto # (- 3, 6), até que ponto seu centróide se moverá?

Um triângulo tem cantos em # (- 5, 6) #, # (2, -3) # e # (8, 9) #. Se o triângulo estiver dilatado por um fator de # 5 # sobre o ponto # (- 3, 6), até que ponto seu centróide se moverá?

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O Centróide se moverá pela cor (marrom) (23.409 unidades A (-5,6), B (2, -3), C (8,9) Dilatadas por 5 em torno de D (-3,6) Centróide G (x, y ) = (-5/3, 4) A '= 5A - 4D = 5 ((- 5), (6)) - 4 ((- 3), (6)) = ((-25), (30) ) - ((-12), (16)) = cor (azul) (((-13), (14)) B '= 5B - 4D = 5 ((2), (- 3)) - 4 (( -3), (6)) = ((10), (- 15)) - ((-12), (16)) = cor (azul) (((22), (- 31)) C '= 5C - 4D = 5 ((8), (9)) - 4 ((- 3), (6)) = ((40), (35)) - ((-12), (16)) = cor (azul ) (((52), (19)) x Coordenada do novo centróide = G (x) = (a '+ b' + c ') _ x / 3 = (-13 + 22 + 52) / 3 = 61/3 y Coordenada do novo centróide

Uma linha passa por # (2, 8) # e # (7, 9) #. Uma segunda linha passa por # (3, 6) #. Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

Uma linha passa por # (2, 8) # e # (7, 9) #. Uma segunda linha passa por # (3, 6) #. Qual é um outro ponto pelo qual a segunda linha pode passar se estiver paralela à primeira linha?

July 22,2019

cor (azul) ("Um outro ponto na segunda linha é" (-2,5) "Inclinação da linha 1" = m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (9-8) / (47 -2) = 1/5 Como 2 ^ (nd) linha é paralela à primeira linha, inclinação da segunda linha também 1/5 "Equação da segunda linha no ponto - forma da inclinação é" (y - 6) = 1/5 * (x - 3) 5y - 30 = x - 3 x - 5y = -27 Seja y = 5. Então x = -2 representa grafo {x / 5 + 27/5 [-10, 10, -5, 5]} cor (azul) ("Um outro ponto na segunda linha é" (-2,5)