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Precalculus

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Como você pode definir uma função com o domínio de # RR # e variar o conjunto de # CC #?

Como você pode definir uma função com o domínio de # RR # e variar o conjunto de # CC #?

July 22,2019

Veja a explicação ... Defina h (x): (0, 1) -> (-oo, oo): h (x) = (1-2x) / (x (x-1)) gráfico {(sqrt (1 / (X-1/2) ^ 2)) / (sqrt (1 / 4- (x-1/2) ^ 2)) (1-2x) / (x (x-1)) [-1 , 2, -10, 10]} Então: h ^ (- 1) (y) = ((y-2) + sqrt (y ^ 2 + 4)) / (2y) Então h (x) é uma bijeção entre (0, 1) e RR, com h ^ (- 1) (y) inverso Seja S = {a + bi: a, b em (0, 1)} isto é, o quadrado unitário aberto em Q1. Podemos usar h (x) nas partes real e imaginária de um número complexo para definir uma bijeção k (x) entre S e CC: k (a + bi) = h (a) + h (b) ik ^ (- 1) (a + bi) = h ^ (- 1) (a) + h ^ (-

Dado que a área de um quadrado inscrito em um círculo é de 64 cm ^ 2, como você encontra a área do círculo?

Dado que a área de um quadrado inscrito em um círculo é de 64 cm ^ 2, como você encontra a área do círculo?

July 22,2019

área do círculo = cor (roxo) (100.48 cm ^ 2 Área do quadrado = 64cm ^ 2 Então o lado deste quadrado = cor (roxo) (sqrt64 = 8cm E a diagonal deste quadrado = sidesqrt2 = cor (roxo) (8sqrt2 Dado que o quadrado está inscrito dentro do círculo, a diagonal deste quadrado = o diâmetro (d) do círculo. Cor (roxo) (8sqrt2) = d Então, o raio, cor (roxo) (r = 4sqrt2 Agora , a área do círculo = pi (r) ^ 2 = 3,14 xx cor (roxo) ((4sqrt2) ^ 2 = 3,14 xx cor (roxo) (16 xx 2 = cor (roxo) (100,48 cm ^ 2

Encontre o termo constante nesta expansão binomial?

Encontre o termo constante nesta expansão binomial?

July 22,2019

60. O Termo Geral, denotado por, T_ (r + 1), na Expansão de (a + b) ^ n é, T_ (r + 1) = "" _ nC_ra ^ (nr) b ^ r, r = 0 , 1 ,, ..., n. Com, a = 2x ^ 2, b = -1 / x, n = 6, T_ (r + 1) = "" _ 6C_r (2x ^ 2) ^ (6-r) (- 1 / x) ^ r. = "" _6C_r (2) ^ (6-r) (- 1) ^ r (x) ^ (12-2r) x ^ (- r) = "" _ 6C_r (2) ^ (6-r) (-1 ) ^ rx ^ (12-3r) .............. (ast) Para o Const. Prazo, o índice de x deve ser 0.:. 12-3r = 0 rArr = 4. (ast) rArr T_ (4 + 1) = T_5 = "" _ 6C_4 (2) ^ (6-4) (- 1) ^ 4x ^ (12- (3) (4)), = "" _ 6C_2 * 2 ^ 2 * (1), = ((6) (5)) / ((1) (2)) * 4. Portanto, o const dese

Um polinômio real #P (x) # é o produto de fatores quadráticos reais lineares e reais. Você consegue que se um fator quadrático real tem um zero, # a + bi #, então o outro zero deve ser o conjugado complexo, # a-bi #?

Um polinômio real #P (x) # é o produto de fatores quadráticos reais lineares e reais. Você consegue que se um fator quadrático real tem um zero, # a + bi #, então o outro zero deve ser o conjugado complexo, # a-bi #?

July 22,2019

Ver abaixo. P (a + ib) = "Re" (P (a + ib)) + i "Im" (P (a + ib)) onde "Re" (cdot) é o componente real de P (a + ib) e "Im" (cdot) é a parte real do componente imaginário. Agora P (a + ib) = 0 -> "Re" (P (a + ib)) = 0 e "Im" (P (a + ib)) = 0 mas "Re" (z) = (z + bar z) / 2 onde bar z é o conjugado de z e "Im" (z) = (z-bar z) / (2i) então agora se P tem coeficientes reais, P (x) = bar P (x) e bar (P (x)) = P (barra x) e também "Re" (P (a + ib)) = (P (a + ib) + P (a-ib)) / 2 e "Im" (P ( a + ib)) = (P (a + ib) -P (a-

Uma bola de aço caiu de uma altura de 81 e se recuperou, a cada salto, dois terços da distância da qual caiu. Até onde vai viajar antes de descansar?

Uma bola de aço caiu de uma altura de 81 e se recuperou, a cada salto, dois terços da distância da qual caiu. Até onde vai viajar antes de descansar?

July 22,2019

A distância total percorrida é de 405 unidades. A soma das séries geométricas infinitas é S = a_1 / (1-r); | r | <1 a_1 = 81 er = 2/3 são primeiro termo e razão comum. As séries geométricas para quedas são 81, 54, 36, 24 ...... Soma das distâncias percorridas durante quedas S_F = 81 / (1-2 / 3) ou S_F = 81 / (1/3) = 243 unidade as séries geométricas para ressaltos são 54, 36, 24, 160 ... Soma das distâncias percorridas durante ressaltos S_R = 54 / (1-2 / 3) ou S_R = 54 / (1/3) = 162 unidades. A distância total percorrida é S = S_F + S_R = 243 + 162 = 405 u

Dado vetor # vecA = 2hati + 1hatj # e vetor # vecB = 3hatj #, como você encontra o componente de # vecA # na direção de # vecB #?

Dado vetor # vecA = 2hati + 1hatj # e vetor # vecB = 3hatj #, como você encontra o componente de # vecA # na direção de # vecB #?

July 22,2019

Por favor, leia a referência de projeção de vetores e, em seguida, leia a explicação. Compute vetor de unidade na direção de vecB: hatB = vecB / (| vecB |) | vecB | = sqrt (0 ^ 2 + 3 ^ 2) | vecB | = 3 hatB = (3hatj) / 3 hatB = 1hatj Deixar vecA_B = a projeção de vecA na direção de vecB vecA_B = (vecA * vecB) / | vecB | (hatB) vecA * vecB = (2) (0) + (1) (3) = 3 vecA_B = (3) / 3 ( hatj) vecA_B = hatj O seria mais instrutivo, se vecB tivesse um componente de hati diferente de zero, mas espero que isso ajude.

Como pode uma integral definida ser negativa?

Como pode uma integral definida ser negativa?

July 22,2019

Sim, uma integral definida pode ser negativa. Integrais medem a área entre o eixo xea curva em questão em um intervalo especificado. Se TODA a área dentro do intervalo existir acima do eixo x, mas abaixo da curva, o resultado será positivo. OU Se TODA a área dentro do intervalo existir abaixo do eixo x, mas acima da curva, o resultado será negativo. OU Se MAIS da área dentro do intervalo existir abaixo do eixo xe acima da curva acima do eixo xe abaixo da curva, o resultado será negativo.

Pergunta # 9f7e1

Pergunta # 9f7e1

July 22,2019

x = sqrt2 / 2 ou x = -sqrt2 / 2 conjunto de soluções = {sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2} 2x ^ 4 + 5x ^ 2-3 = 0 seja y = x ^ 2 assim, y ^ 2 = x ^ 4 2x ^ 4 + 5x ^ 2-3 = 0 2y ^ 2 + 5y-3 = 0 (2y-1) (y + 3) = 0 Existem dois casos aqui: Caso 1: 2y-1 = 0 y = 1 / 2 x ^ 2 = 1/2 x = + - 1 / sqrt2 x = + - sqrt2 / 2 Caso 2: y + 3 = 0 y = -3 x ^ 2 = -3 porque x ^ 2 nunca é negativo:. x ^ 2 = -3 é impossível:. Inadequado: conjunto de soluções = {sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2}

Demonstrar que # 2 ^ n + 6 ^ n # é divisível por # 8 # para # n = 1,2,3, cdots #?

Demonstrar que # 2 ^ n + 6 ^ n # é divisível por # 8 # para # n = 1,2,3, cdots #?

July 22,2019

Ver abaixo. Para n = 1 temos f (1) = 8 que é divisível por 8 Agora, supondo que f (n) é divisível por 8 então f (n) = 2 ^ 2 + 6 ^ 2 = 8 cdot k O último passo é verifique se f (n + 1) é divisível por 8. f (n + 1) = 2 ^ (n + 1) + 6 ^ (n + 1) = 2 cdot 2 ^ n + 6 cdot 6 ^ n = 6 cdot 2 ^ n + 6 cdot 6 ^ n - 4 cdot 2 ^ n = 6 cdot 8 cdot k-2 ^ 2cdot 2 ^ n mas se n> 1 temos f (n + 1) = 6 cdot 8 cdot k-2 ^ 2cdot 2 ^ n é divisível por 8 tão indutivamente a afirmação é verdadeira.

Dado o centro (0,0) e uma tangente que tem a equação 3x-4y = 30, qual é a equação do círculo?

Dado o centro (0,0) e uma tangente que tem a equação 3x-4y = 30, qual é a equação do círculo?

July 22,2019

x ^ 2 + y ^ 2 = 36 O comprimento de uma perpendicular de um ponto (x_1, y_1) até o eixo da linha + por + c = 0 é dado por (| ax_1 + by_1 + c |) / (sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)) Assim, o comprimento da perpendicular de (0,0) a 3x-4y-30 = 0 é (| 3 * 0 + (- 4) * 0-30 |) / (sqrt (3 ^ 2 + ( -4) ^ 2)) = 30 / (sqrt (9 + 16)) = 30/5 = 6 Mas isso é raio do círculo. Assim, a equação do círculo será (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 6 ^ 2 ou x ^ 2 + y ^ 2 = 36

Dado #H = x ^ 2 + 8 #, o que é # H ^ -1 #?

Dado #H = x ^ 2 + 8 #, o que é # H ^ -1 #?

July 22,2019

A notação H ^ -1 significa a função inversa. A equação da função inversa pode ser encontrada trocando os valores x e y dentro da função. y = x ^ 2 + 8 x = y ^ 2 + 8 x - 8 = y ^ 2 y = + -sqrt (x - 8) Portanto, H ^ -1 (x) = + -sqrt (x-8). Espero que isso ajude!

Mostre que o locus no plano complexo de todos os pontos satisfazendo #cosv + isinv # onde #v em [0,2pi] # é um círculo unitário?

Mostre que o locus no plano complexo de todos os pontos satisfazendo #cosv + isinv # onde #v em [0,2pi] # é um círculo unitário?

July 22,2019

Suponha que tenhamos um ponto z no plano complexo tal que z = cosv + éinv onde v em [0,2pi] Agora suponhamos que z tenha a forma retangular: z = x + iy Equacionando componentes reais e imaginários, nós tem: x = cosv y = sen Então, o locus do ponto z satisfaz: x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2v + sin ^ 2v = 1 Assim, o ponto z, ou cosv + está no círculo unitário, QED

Como você pode saber se uma velocidade é constante?

Como você pode saber se uma velocidade é constante?

July 22,2019

Depende do que você é dado. Se você recebe uma função de distância e é linear, então a velocidade é constante. Se você é dado um gráfico de distância e é linear (todas as linhas abaixo), então a velocidade é constante. Se é estritamente uma curva, então a velocidade não é constante. Se você recebe uma função de velocidade e é constante, então a velocidade é constante. Se você receber um gráfico de velocidade e for horizontal (linhas azuis e verdes abaixo), a velocidade será constante. Se o gráfi

Para #f (x) = 1 / (x-3) #, qual é o domínio e intervalo naturais?

Para #f (x) = 1 / (x-3) #, qual é o domínio e intervalo naturais?

July 22,2019

x inRR, x! = 3 y inRR, y! = 0> "o denominador de" f (x) "não pode ser zero, pois isso" "tornaria" f (x) "indefinido. Equacionando o denominador" "para zero e resolver dá o valor "" que x não pode ser "" resolver "x-3 = 0rArrx = 3larro (vermelho)" valor excluído "" domínio é "x inRR, x! = 3 (-oo, 3) uu (3, + oo) larro (azul) "em notação de intervalo" "para encontrar o intervalo, rearranje fazendo x o assunto" f (x) = y = 1 / (x-3) rArry (x-3) = 1 rArrxy-3y = 1 rArrxy = 1 + 3y rArrx = (1 + 3y)

Existe um espaço vetorial dimensional infinito # H # com o operador linear limitado de # H # para # H # que preserva o produto interno?

Existe um espaço vetorial dimensional infinito # H # com o operador linear limitado de # H # para # H # que preserva o produto interno?

July 22,2019

Veja a explicação ... Seja H o conjunto de sequências convergentes infinitas de números reais, com a multiplicação escalar natural, produto interno e norma infinita. Para além do operador de identidade (que satisfaz os seus requisitos), o operador que transpõe os dois primeiros elementos de uma sequência é um operador linear limitado de H para H, que é sobrejetor e preserva o produto interno.

Dado o primeiro termo e a dimerência comum a uma sequência aritmética, como você encontra o 52º termo e a fórmula explícita: # a_1 = 25, d = 6 #?

Dado o primeiro termo e a dimerência comum a uma sequência aritmética, como você encontra o 52º termo e a fórmula explícita: # a_1 = 25, d = 6 #?

July 22,2019

a_n = 6n + 19 "e" a_ (52) = 331 "o enésimo termo de uma sequência aritmética é" • cor (branco) (x) a_n = a + (n-1) d "onde a é o primeiro termo ed a diferença comum "" aqui "a = a_1 = 25" e "d = 6 rArra_n = 25 + 6 (n-1) cor (branco) (rArra_n) = 25 + 6n-6 rArra_n = 6n + 19 rArra_ (52) = (6xx52) + 19 = 331

A porção de um popular refrigerante de cola tem 46 mg de cafeína. Suponha que a meia-vida de cafeína remanescente no corpo de um adulto típico seja de 6 horas. Como você escreve uma função de decaimento exponencial que dá a quantidade de cafeína no corpo depois de t horas?

A porção de um popular refrigerante de cola tem 46 mg de cafeína. Suponha que a meia-vida de cafeína remanescente no corpo de um adulto típico seja de 6 horas. Como você escreve uma função de decaimento exponencial que dá a quantidade de cafeína no corpo depois de t horas?

July 22,2019

Ver abaixo. Precisamos de uma equação da forma: y (t) = ae ^ kt Onde a é a quantidade inicial, k é a constante de crescimento / decaimento e t é o tempo, neste caso, horas. Para encontrar a constante k, precisamos saber a quantidade inicial aa = 46mg Sabemos que a meia-vida é de 6 horas, então depois de 6 horas a quantidade y será 23mg Assim: y (t) = ae ^ kt 23 = 46e ^ 6k Resolva para k: 23/46 = e ^ (6k) Lenha natural de ambos os lados: ln (23/46) = 6klnecolor (branco) (88) (lne = 1) k = 1 / 6ln (23/46) Portanto, nossa equação é: y (t) = 46e ^ (1 / 6ln (23/46) t) Isso também pode ser

Pergunta # 406ac

Pergunta # 406ac

July 22,2019

Uma matriz 1x1, que consequentemente possui apenas um elemento. Em uma matriz única, existe apenas um elemento. Isto é, A_ (mxn), uma matriz m por n, é uma matriz singleton se e somente se m = n = 1. Assim, qualquer matriz singleton terá a forma [u], onde u é qualquer entrada que possa ser colocada em uma matriz; 3, -2, x ^ 2, sin x, etc.

Um carro usado tem um valor de US $ 15.250 quando é comprado em 2012. O valor do carro se deprecia a uma taxa de 7,5% ao ano. Como você escreve uma função exponencial que modela o valor do carro, y, ao longo de x anos?

Um carro usado tem um valor de US $ 15.250 quando é comprado em 2012. O valor do carro se deprecia a uma taxa de 7,5% ao ano. Como você escreve uma função exponencial que modela o valor do carro, y, ao longo de x anos?

July 22,2019

y = 15250 (1-0,0075) ^ x Quando algo está se depreciando em um percentual fixo (neste caso 7,5% ao ano) usamos a fórmula y = a (1-r) ^ t Onde a é o valor inicial ($ 15.250) e a taxa é escrita como um decimal (sempre o caso nesses modelos). T representa o tempo, neste caso, no número de anos que passa.

Pergunta # dd5ca

Pergunta # dd5ca

July 22,2019

Comece com a fórmula de Euler: 1 = cos (2n) pi + i sin (2n) pi = e ^ (i 2n pi) Então 1 ^ (1/3) = (e ^ (i2n pi)) ^ (1/3 ) = e ^ ((i 2n pi) / 3) n = 0: = cis 0 = 1 Esta é a raiz principal (real). n = 1: = cis (2pi) / 3 = -1 / 2 + sqrt3 / 2 i n = 2: = cis (4pi) / 3 = -1 / 2 - sqrt3 / 2 i Em seguida, a repetição das raízes. No plano complexo, cada número possui n raízes distintas.

Pergunta # da508

Pergunta # da508

July 22,2019

A coordenada de interseção é (2, 1, 0) Os planos encontrarão uma solução simultânea para suas equações: Pi_1: x + 2y-z = 4 Pi_2: 3x-y + z = 5 Pi_3: 2x + 3y + 2z = 7 Nós pode resolver este sistema de equações lineares usando Eliminação Gaussiana configurando uma matriz aumentada dos coeficientes das equações. ((1, 2, -1, |, 4), (3, -1, 1, |, 5), (2, 3, 2, |, 7)) Agora podemos realizar operações de linhas elementares: ((1 , 2, -1, |, 4), (3, -1, 1, |, 5), (2, 3, 2, |, 7)) stackrel (R_2-3R_1 rarr R_2) (rarr) ((1 , 2, -1, |, 4), (0, -7, 4, |, -7), (2, 3, 2,

Qual é o produto escalar de 5i e 8j?

Qual é o produto escalar de 5i e 8j?

July 22,2019

0 Uma propriedade do produto scaler (ou ponto) é que é zero se os vetores são perpendiculares, que 5ulhati e 8ulhatj são claramente, então sem qualquer cálculo sabemos que a resposta é zero. Nós podemos mostrar isso se for necessário: Vamos vec u = 5 ulhati + 0 ulhatj = ((5), (0)) e vec v = 0 ulhati + 8 ulhatj = ((0), (8)) O produto scaler é: vec v * vec v = ((5), (0)) * ((0), (8)) = (5) (0) + (0) (8) = 0 + 0 = 0

No final do primeiro dia, 7 ervas daninhas aparecem no parque do bairro. Cada dia, o número de ervas daninhas aumenta em quatro vezes. Quantas ervas daninhas estarão no parque no final de 14 dias?

No final do primeiro dia, 7 ervas daninhas aparecem no parque do bairro. Cada dia, o número de ervas daninhas aumenta em quatro vezes. Quantas ervas daninhas estarão no parque no final de 14 dias?

July 22,2019

Este é um problema de sequência geométrica, uma vez que um valor comum é multiplicado após cada dia, e não adicionado, como aconteceria em uma seqüência aritmética. Usamos a fórmula t_n = a xx r ^ (n -1) para determinar quantas ervas daninhas estarão no parque após 14 dias. Em nosso problema, a = 7, r = 4 en = 14. t_14 = 7 xx 4 ^ (14 - 1) t_14 = "469 762 048" Assim, haverá "469 762 048" ervas daninhas no parque do bairro após 14 dias. Receio que o município tenha que fazer algum trabalho! Espero que o engate ajude!

Se # bb (ulu) = #, # bb (ul v) = # e # bb (ul w) = #, então encontre?

Se # bb (ulu) = #, # bb (ul v) = # e # bb (ul w) = #, então encontre?

July 22,2019

Temos: bb (ul u) = << 1,0,2 >> bb (ul v) = << 3,1,2 >> bb (ul w) = << 1, 2, 2> > Então: Parte (a): 3bb (ul v) 2bb (ulu) = 3 << 3,1,2 >> - 2 << 1,0,2 >> "" << << 9,3 , 6 >> - << 2,0,4 >> "" = << 11,3,2 >> Parte (b): kbb (ulu) + bb (ul v) + kbb (ulw) = k << 1,0,2 >> + << 3,1,2 >> + k << 1, 2, 2 >> "" = << k, 0,2k >> + << 3,1,2 >> + << k, 2k, 2k >> "" = << k + 3 + k, 0 + 1-2k, 2k + 2-2k >> "" = &